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有了这个知识点,我们来看一下选项。A选项左边这个矩阵是一个3行3列的,也就是3乘3的矩阵,然后后面这个是1行3列,也就是1乘以3,两个相乘我们会发现,第一个的列数是3列,第二个行数是1行,他们两个并不相等。所以A是肯定不对的,因为在矩阵乘法中,这两个根本都不能在一起相乘。
好,我们来简单看一下如何相乘。
这是一个2x3乘以3x2的矩阵。这样我们可以看到,首先它是可以相乘的,乘出来可以得到是一个2x2的矩阵,第一行、第一列,将用第一个矩阵的第一行,乘以第二个矩阵第一列,挨个相乘并相加得到。
举个例子,这里的58怎么得到的呢?将是1x7+2x9+3x11,挨个相乘并相加得到,这就是矩阵的乘法。
我们再回到题目上,题目中想得到的是每天卖的cameras的总收入。我们看Day1,X、Y、Z分别卖出了20、16、19,价格分别是99、199和299,所以第一天的收入应该是20x99+16x199+299x19,我们依次看一下选项。
A选项已经排除了,我们来看B选项,3乘以3,乘以3乘以1的,这是可以乘的,因为里面两个值是相同的。另外乘出来是个什么样的效果,比如第一个矩阵第一行乘以第二个矩阵第一列,可以得到20x99+18x199+3x299,这好像并不是第一天的值,所以B选项也是错误的。
C选项怎么乘呢?它是1乘以3的矩阵,乘以3乘3的矩阵,其中两个数字是一样的可以乘。它乘出来是99x20+199x16+299x19,这个正好是我们刚才所说的第一天的。我们看第一行第二列怎么算的,先拿99x18+199x5+299x11,正好这算出来就是第二天的总收入。同理,第三天挨个相乘,所以说C选项是正确的。
D选项是一个3乘以1的,乘以一个3乘3的,我们可以发现,其中两个数字不等,全都不能乘,所以D选项明显是错误的。
E选项就更加不准确了,99乘以一个矩阵,也就是常数乘以一个矩阵,它将会把这个常数跟矩阵中的每一项挨个相乘,矩阵相加的,如果它们的大小是一样的,比如说都是3乘以3的,就是挨个对应的那个值相加,但是这个明显是不对的,所以这道题我们选C。
以上就是我整理的SAT2OG中的一些冷门的知识点,考的并不是很多,但是非常重要。这些题目也许不会在每次考试中去考,但是一旦考到了,大家一定要知道它在考什么,这个很关键。复习College Board的出题方式,其实并不是那么难,如果把它考过的点看懂了,下次出现类似的你就知道它在考什么,这样就能比较主动地避免它给你预设的一些坑,大家做题的准确率就会提高。而且SAT2本来就是一个有容错率的考试,大概每次可以错4道题左右,所以大家只要冷静的去面对这些题目,回想一下以前讲过的知识点,应该在考试中就不会太慌张了。
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