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2024SAT备考：SAT数学公式汇总

2023-11-15 15:47:05来源：新东方在线SAT

　　众所周知，要想在SAT考试中取得1550以上的高分，数学就必须要取得满分或接近满分。虽然SAT数学是中国考生的优势科目，但部分同学在考试时会出现对基本公式和概念的了解并不清晰。今天，我们特意为大家总结了在SAT考试之前必须熟悉和理解的28个公式，为数学打好基础，助力大家冲刺满分。

　　下面，就一起来看看吧～

　　01几何公式总结

　　以上这些几何公式，你需要做的就是熟悉理解它们，避免在考试时查找公式而浪费时间。

　　以下是12个公式和3个几何定理及解释如下：

　　平面几何公式

　　► 圆的面积 Area of a Circle

　　A = πr²

　　► 圆的周长Circumference of a Circle

　　C = 2πr 或 C = πd

　　π为常数，在SAT考试中一般以 3.14计算，r为圆的半径，d为圆的直径，长度为半径的两倍。

　　► 矩形面积 Area of a Rectangle

　　A = lw

　　(面积 = 长×宽)

　　► 三角形面积 Area of a Triangle

　　A = ½bh

　　(面积 = ½ ×长×宽)

　　b为三角形一侧底边的长，h为三角形该底边上的高。

　　► 毕达哥拉斯定理 (勾股定理)

　　The Pythagorean Theorem

　　a²+b²=c²

　　在直角三角形中，两个直角边(a和b)长度的平方之和等于斜边长度(c 三角形最长边)的平方。

　　► 特殊三角形|等腰直角三角形

　　Properties of Special Right Triangle: Isosceles Triangle

　　边长比：1:1:√2

　　等腰三角形具有两条长度相等的边和与这些边相对的两个相等的角，等腰直角三角形具有一个 90 度角和两个 45 度角。

　　► 特殊三角形|30º，60º，90º

　　Properties of Special Right Triangle: 30, 60, 90 Degree Triangle

　　边长比：1:√3: 2

　　含有30º和60º的直角三角形边长比具有以下规律：30º角所对的为最短边，长度为x，则60º角所对边长度为√3x，直角所对边长度为2x。

　　立体几何公式

　　► 长方体体积

　　Volume of a Rectangular Solid

　　V = lwh =Ah

　　(体积 = 长×宽×高 = 底面积×高)

　　► 圆柱体积 Volume of a Cylinder

　　V = πr²h = Ah

　　(体积 = 圆周率×半径²×高 = 底面积×高)

　　► 球体体积 Volume of a Sphere

　　V = 4/3πr³

　　(体积 = 4/3 × 圆周率 × 半径³)

　　► 圆锥体积 Volume of a Cone

　　V = 1/3πr²h = 1/3Ah

　　(体积 = 1/3 × 圆周率 × 半径² × 高

　　= 1/3 × 底面积×高)

　　► 棱锥体积 Volume of a Pyramid

　　V = 1/3lwh = 1/3Ah

　　(体积 =1/3×长×宽×高 = 1/3×底面积×高)

　　► 三大定理 3 Laws

　　圆的度数为360º(the number of degrees in a circle is 360)

　　圆的弧度数为2π(the number of radians in a circle is 2π)

　　三角形内角度数和为180º(the number of degrees in a triangle is 180)

　　02代数和三角函数公式总结

　　坐标系公式Slopes and Graphs

　　► 斜率公式 Slope formula

　　当直线上有两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)

　　斜率=(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

　　► 直线方程 Equation of a line

　　y = mx + b

　　m为直线的斜率(slope)，而b为截距(intercept，直线与y轴的交点坐标)，直线经过零点时，方程写为y = mx。

　　题目可能会给出一个其他形式的方程，问斜率和截距的正负等问题，此时应该将方程改写为规范的直线方程形式再进行思考。

　　► 中点公式* Midpoint formula

　　当直线上有两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)

　　两点的中点坐标为

　　( (x₁ + x₂)/2 ，(y₁ + y₂)/2 )

　　► 距离公式* Distance formula

　　当直线上有两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)

　　两点间距离为

　　d = √[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]

　　圆弧公式 Circles

　　► 弧长* Length of an arc

　　L弧 =(2πr)×(圆弧角度数/360º)

　　► 圆弧面积* Area of an arc sector

　　A弧 = (πr²)×(圆弧角度数/360º)

　　代数Algebra

　　► 二次方程 Quadratic equation

　　给定一个多项式，其形式为ax² + bx + c = 0，求解x。

　　代入数字即可求解x

　　(注意需根据±两个算法得出两个x的解)

　　平均数、概率 Averages & Probabilities

　　n表示数据的个数时：

　　► 平均数 Mean/Average

　　A = 数据总和 / n

　　► 平均速度 Average speed

　　S = 总距离 / 总时间

　　求事件A概率时：

　　► 概率 Probability of an outcome

　　P(A) = A事件出现的结果数目 / 所有可能出现的基本结果的总数目

　　三角函数Trigonometry

　　已知三角形各边的长度，求某角的正弦/余弦/正切值。

　　► 正弦 sine： sinA = a / h

　　正弦值 = 角A对边长 / 斜边长

　　Sine equals Opposite over Hypotenuse

　　► 余弦 cosine： cosA = b / h

　　余弦值 = 角A邻边长 / 斜边长

　　Cosine equals Adjacent over Hypotenuse

　　► 正切 tangent： tanA = a / b

　　正切值 = 角A对边长 / 角A邻边长

　　Tangent equals Opposite over Adjacent

　　以上就是我们今天向大家分享的28个公式和定理了，希望对大家备考SAT数学有所帮助!

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本文关键字: SAT数学公式 sat备考

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