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本人在教学SAT数学的时候,时常发现:一些课内数学非常优异的同学,甚至在10年级以前(国内高一)就学过AP微积分或AP统计的高材生反而在SAT数学上折腰。其中每个人的原因理应得到具体分析,但可以总结出以下一些共同的原因,供学生和家长参考:
学生A,在北京的普通高中学习,不仅有着丰富考试和练习经验,而且数学概念、法则、和知识迁移远超SAT所考内容。但这并不意味着他不需要复习数学。“裸考”数学满分的时代已经随着旧SAT的结束而远去了。他可能面对的问题是
1. 数学符号的中英文差异。最好的例子是在multiple functions,学生看到可能并不能立刻对应到f(g(x))。这样就给考试发挥造成了障碍。
例题1,来自Kaplan New SAT Math Workbook page 141
2. 数学知识和体系不完善。新SAT在官方指南上有提及一些国内大部分高中可能不涉及的知识点,其中两个例子是Long Division(长除法)和Data Interpretation(数据解释)。长除法是在多项式里涉及的概念,如果熟悉使用图形计算器(graphic calculator)的学生肯定对此嗤之以鼻。然而国内的很多同学并不习惯使用计算器,保持着良好的笔算口算的习惯。但看到以下题目时,就不知所措了。希望同学们可以查长除法的性质。
例题2 来自Kaplan New SAT Math Workbook page 127
另一个例子是关于统计的题目。很多国内的高中生停留在掌握如何计算Mean/Average (平均数),Median(中位数),Standard Deviation(标准差)等等,但能否迁移到具体的情景之中是因人而异的(可能是由于某些教育模式鲜少鼓励学生反思所学习到的知识)。因此,在新SAT倡导知识迁移,与大学学科知识以及职业知识相结合的背景下,这些学生难免陷入劣势。又比如关于Margin of Error(偏差值)的概念,国内的有些高中教育可能并未涉及。如果学生遇到官方指南上有一道经典的题目:
例题3 来自 New SAT Study Guide page 494
这道题根本上是考察如何降低偏差值,只要学生知道两种方式1. 扩大样本容量(sample size), 2. 增强样本代表性/随机性。这道看似不从下手的题目就迎刃而解了。
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