SAT数学部分逻辑题的变化趋势:从数理逻辑到非形式逻辑

2017-02-20 09:17:00来源：孟凌合肥新东方

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　　自 College Board 于2014年3月宣布引入新 SAT 考试后，对入修订后的数学部分关注点便集中在新知识点的引入及利用数学知识解决实际问题的能力强化上，对此，考生在备考阶段除了需额外准备如三角函数、复数的新知识点，还需逐步适应阅读长段应用题题干，并借此培养快速阅读能力。除了这些常见的关注点外，我也会关注修订后的数学部分能否保持与学生后期学习内容的有效联系。通过对新老 SAT 数学部分逻辑题变化趋势的研究可以看出，College Board 借由在众多数理逻辑题中引入少量非形式逻辑题的机会，在进一步合理区分学生能力的基础上，为后续高等教育考试内容做了更好铺垫。”老 SAT 数学部分

“ 对于老 SAT 数学部分出现的逻辑题，官方指南(Study Guide)上除了表明其属于数字与运算(Number and Operations)的考察范畴外并没有过多说明，但依据对过往真题的观察可知，College Board 在老 SAT 数学部分总是引入数理逻辑类的题目，我试着以官方指南上的题目为例进行说明：

SAT数学部分逻辑题的变化趋势:从数理逻辑到非形式逻辑

所以，解答此题的关键在于需要明确图中阴影部分对应数学运算中“交集”的概念，这直接体现了数理逻辑中直接使用数学符号(交集)表达“同时满足”这一逻辑关系的特点。需要说明的是，学生即便按照官方给定的思路做题，通常也只需意识到“交集”的存在，而无需额外思考题目体现的逻辑关系。这一点表明，逻辑在此类题目中通常扮演配角，其目的是为学生理解运算规则提供帮助。这样的出题意图也暗示考生在备考阶段几乎不需要关注逻辑思维的培养，只需坚持既定的知识点复习计划即可。总之，在老 SAT 数学部分的逻辑题中，体现着以考察数字运算为主，理解逻辑关系为辅的特点。那么，在新 SAT 数学部分的逻辑题中，这种特点是如何得到改变的呢?新 SAT 数学部分“ 新 SAT 中对于逻辑题最显著的改变便是将其知识类别从“数字与运算”转移到了“问题解决与数据分析”(Problem Solving and Data Analysis)的部分。不再绝对强调数学运算在解决逻辑题中的地位，使得非形式逻辑题在数学部分的出现成为可能。这里同样试着以官方指南中的题目为例作说明：”

在我所教授的基础阶段学生中，多数在处理此题时都感到不同程度的不适：就题目本身而言，形式上更像是一道阅读题，且完全不包含数字符号;就解题策略而言，之前担当配角的逻辑分析成为主要方法——等学生意识到所考察的是一道“阅读题”，考试时间已然耗去不少。其实，如能对此类逻辑题多做训练，学生便能更快进入问题本质的思考：本题实际上在探讨参与额外语音课程与主课成绩提升的因果关系，而这才是本题的难点。由于题干第一行末尾提到了“all students”的字眼，因而可以确定参与额外的语音课程并非针对个别学生，不具有独立性，所以不能成为导致主课成绩提升的唯一原因。所以就本题的思路而言，可以简单规化为“找寻因果关系”到“判断关系是否成立”的两步，但要达到这样一种精准思路绝非易事，毕竟，此类逻辑题在实际考试中题量极少，无需受学生重视，又无明确的解题技巧;换言之，新 SAT 数学部分提出这样的非形式逻辑题，确实暗含着 College Board 借此进一步区分高分段学生的意图，从所教学生平时练习的情况看来，对考验潜在高分学员的能力效果显著，此类学生也更愿意花时间在逻辑题上钻研。总之，新出现的非形式逻辑题对于备考新 SAT 的高中生来说确实为提升能力、获取高分之路上必须重视的一环。那么此类题目对学生以后的深造有何影响呢?GMAT 批判性推理题 College Board 此次引入全新的非形式逻辑题，也可以看作其拥抱后续高阶考试的一种姿态，目的是就学生今后的学习给予其合理的心理预期。因为此类逻辑题最起码与GMAT 中的批判性推理题无论是题型、考点、还是解题思路都高度重合。以下抽选一道来自于2015版 GMAT 官方指南的题目仅供大家参考。

当然，这种相似度并非意味着学生需要反过来使用 GMAT 的材料准备新 SAT 当中的此类题目：一方面，两种题目在逻辑层次设计上存在明显差距，如果考生连处理新 SAT 中的逻辑题都显得乏力，那么再练习 GMAT 批判性推理题就显得更无意义;另一方面，这样的做法也从某种意义上违背了 College Board 设计此题时让考生“浅尝辄止”的初衷，不利于为考生未来准备 GMAT 设定积极的心理预期。总结新 SAT 考试于三月初完成了处子秀，而我们对于其中的变化还在不断发掘与研究。除了常规的知识体系变化外，我们同样也会关注新出现的较高难度考点与题型。如果我们的研究能帮助学生在成绩上取得关键优势，并为其日后深造打下坚实基础，则我们愿意把所研究的成果分享给更多人，使大家都能受益。

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