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SAT数学四大核心公式总结

2018-09-27 18:53:00 来源:网络SAT资料下载

  新东方在线SAT频道为大家带来SAT数学四大核心公式总结一文,希望对大家SAT备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线SAT频道!

  第1章 核心代数

  1.根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标,求中点坐标(x1 +x2/2, y1 +y2/2)。

  2.根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标,求斜率k=y2-y1/x2-x1。

  3.两条直线垂直,斜率乘积等于-1。

  4.两条直线平行,斜率相等,两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解。

  5.两条直线重合,斜率相等,两条直线的代数表达式组成的线性方程组有无数解。

  6.两条直线相交,斜率不同,两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一个解。

  7.y=ax+b是线性方程的代数表达式,a代表斜率,b代表y截点;斜率表示y的变化率,也就是x每增加一个单位,y的变化量。

  第2章 问题解决和数据分析

  1.单位换算要注意,题干中的单位和最后求解的单位可能不一样,比如题干中时间单位是minute,求解的单位是hour。还有图表中的单位和求解的单位也可能不一样,不如图表的单位是million,求解的单位是thousand。

  2.最适线是有适用范围的。(17.05亚太第27题)

  3.指数函数表达式f(x)=a*bx ,a代表初始值,b代表变化倍数,x代表变化的次数。指数函数和线性函数区别:指数函数等比例递增或递减,线性函数等数量递增或递减。(17.05亚太2.25;16.11亚太2.24)

  4.在散点图中,散点代表实际值,theline of best fit(最适线)代表预测值。(17.05北美2.21;17.05亚太2.13)

  5.单复利息计算

  simple interest:A=P(1+rt)

  compounded interest: A=P(1+r/n)nt

  A代表总资金,P代表本金,r代表年利率,t代表年数,n代表每年计算利息次数。

  6.median表示中位数,mean表示平均数。极大值会拉高平均数,极小值会拉低平均数;但是极大值和极小值对中位数没有影响。

  7.标准差表示数据离散程度,数据越离散,标准差越大,数据越集中,标准差越小。

  8.统计分析

  抽样调查中,只有随机取样,样本数值才能推广到总体人群中。而且注意总体人群参数和样本参数之间存在一定误差,即总体参数=样本参数+-误差值。

  抽样调查时,样本越大误差越小,数据越离散,误差越大。

  因果关系调查中,只有随机分组,才能保证除了控制变量外,两组被试是完全一样的,并且最终得出因果结论。

  第3章 高等数学入门

  1.求根公式

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  2.韦达定理:两根之和是-b/a,两根之积是c/a。

  3.幂的运算

  am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m

  (am)n=am*n a开n次根=a1/n

  4.根式方程注意验算,因为当a2=b2时,有可能a=-b。

  5.根据函数的x截点反推函数表达式:如果函数f(x)的x截点是4和5,那么f(x)=a(x-4)(x-5)。(17.05北美2.22)

  6.二次函数的三种表达式:

  (1)一般式:f(x)=ax2+bx+c

  (2)顶点式:f(x)=a(x-h)2+k

  (3)交点式:f(x)=a(x-m)(x-n)

  7.函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a),向右平移a个单位变成f(x+a)。

  第4章 额外数学知识

  1.相似三角形定理:对应三个角相等,对应边长比相等;

  2.全等三角形有三种证明方法:对应三条边相等;对应的两条边和它们的夹角相等; 对应三个角相等,且有一条对应边相等。

  3.同一个弧对应的圆心角是圆周角的两倍。

  4.扇形面积公式:a=扇形圆心角/360o*圆的面积(πr2)

  5.圆的代数表达式(x-a)2+(y-b)2=r2, (a,b)是圆心坐标,r是半径。

  6.三角函数公式:sin(xo)=cos(90-xo)

  7.弧长L=圆心角的弧度X半径

  8.弧度和角度转换公式

  (1)弧度转角度:弧度值/2π X 360o

  (2)角度转弧度:角度值/360oX2π

  复数:a+bi是复数的标准表达式,a被称作实数部分,bi被称作虚数部分。

  以上就为大家整理的“SAT数学四大核心公式总结”,更多精彩内容,请关注新东方在线SAT频道。


本文关键字: SAT数学 SAT

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