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参考答案与解析
Question 1: How many integers between 1 and 50 contain the digit 3?
Answer: 14
Explanation: There are 14 integers between 1 and 50 that contain
the digit 3: 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43.
Question 2: |2x + 1| = 3 |x + 5| = 6
What value of x satisfies both of the equations above?
Answer: 1
Explanation: Since |2x + 1| = 3, the value of 2x + 1 is either 3 or -3.
2x + 1 = 3
2x = 2
x = 1
2x + 1 = -3
2x = -4
x = -2
The two values of x that satisfy the first equation are 1 and -2.
Since |x + 5| = 6, the value of x + 5 is either 6 or -6.
x + 5 = 6
x = 1
x + 1 = -6
x = -7
The two values of x that satisfy the second equation are 1 and -6.
You are asked to find the value of x that satisfies both equations and that value is 1.
Question 3: The length of rectangle B is 50% longer than the length of rectangle A and
the width of rectangle B is 50% shorter than the width of rectangle A. What is the ratio
between the area of rectangle B and the area of rectangle A?
Answer: .75
Explanation: The area of rectangle A is AreaA = lA·wA
The area of rectangle B is AreaB = lB·wB = 1.5·lA·.5·wA = .75·lA·wA
The ratio between the area of rectangle B and the area of rectangle A is:
AreaB/AreaA = (.75·lA·wA)/(lA·wA) = .75
Question 4: If a§b = ab + ba for all real numbers a,b, what is (2§3)§1?
Answer: 18
Explanation: 2§3 = 23 + 32 = 8 + 9 = 17
17§1 = 171 + 117 = 17 + 1 = 18
In conclusion, (2§3)§1 = 18
Question 5: What is the value of the x + y sum, if x + 2y = 5 and 2x + y = 7 ?
Answer: 4
Explanation: The easiest way to find x + y is to realize that by adding
the 2 equations, the left term of the addition is a multiple of x + y:
3(x + y) = 12
x + y = 4
You can also solve the system of 2 equations, find x and y and add them,
but this will likely take longer.
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