扫码添加助教

免费领取

备考资料大礼包

扫码关注公众号

2023年6月SAT数学考点及备考方法解读

2023-05-22 10:52:49来源：新东方在线SAT

【考试动态】2019年SAT考试时间报名费用报考指南成绩查询送分流程成绩要求成绩换算
【资料推荐】SAT词汇巴朗3500系列SAT阅读OG1-8经典错题解析SAT数学满分冲刺重要知识点
【备考指导】CB发布2018年SAT考试官方报告SAT北美考点汇总美国大学TOP100SAT成绩要求

　　新SAT考试包含了800分的数学部分，如果想在考试中取得高分，那么数学800分是必须要做到的。改革后的SAT数学在考试范围，题目长度以及难易度方面均有提高。很多同学认为不需要花太多精力便可以取得满分。但实际上，中国学生的满分率不到10%。

　　新东方在线SAT为大家梳理了SAT数学的考点以及备考建议。一起来看一看吧!

SAT数学考点

　　SAT数学考查四个模块

　　01 核心代数 Core Algebra

　　数的基本性质：绝对值/公倍数/公约数

　　线性方程，线性不等式，线性函数(考查定义，性质，特征)

　　线性方程组和不等式的实际应用

　　线性方程，坐标和题目间关系

　　02 数表分析 Indicator Analysis

　　比率，比例，单位，百分比

　　解读图表和公式(折线图，柱状图，饼状图，综合图表)

　　数理统计(增长率，增长比)

　　概率

　　03 高等数学 Advanced Mathematics

　　多项式运算，数列，级数

　　二次方程，二次函数，指数函数(定义，性质，特点，求值)

　　代数和函数图像之间的关系

　　通过线性表达分解多项式，解决有理方程

　　04 几何及其他 Geometry and others

　　面积，周长计算(长方形，正方形，三角形，圆形，扇形，梯形)

　　三角函数和弧度(定义，计算，变形)

　　复数

　　实际应用

　　01 核心代数

　　Core Algebra

　　在数学考试中第一个部分是对代数主要知识的考查，占比为33%，比如线性函数、线性方程、不等式、绝对值等相关知识都需要大家熟练掌握。

　　1. 两点坐标分别为A(x1,y1), B(x2,y2)：

　　1) 中点坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)

　　2) 斜率 k = (y2-y1)/(x2-x1)

　　2. 两条直线的关系(斜率分别为k1,k2)

　　1)垂直：k1 * k2 = -1

　　2)平行：k1 = k2, 两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解

　　3)相交不垂直：k1 不等于 k2，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一解

　　3. y1 = k1x + b1， y2 = k2x+b2

　　1)两线交点：y1 = y2 (x, y1/y2)

　　2)y = kx + b 是线性方程的代数表达式，k代表斜率，b代表y的截点;斜率表示y 的变化率，也就是x每增加一个单位，y的变化量。

　　例题1 (202003 亚太)

　　快速解决这个问题的关键在于，明白考点是什么。这道题问的是两个函数的交点。所以，最佳方案是让y=y; 则 3x-1 = 2x+3。求得x=4，将x=4任意带回一个函数表达式中，可以得y=11。(上下滑动↑↓ 查看更多)

　　例题2 (202003 亚太)

　　这是一道线性应用题。考察的是对题意的理解，以及对于斜率在实际应用中的意义。T(h) 是Ellie总工资，h是他工作的时间，那么15就是他每小时工作所获的的回报。

　　02 数表分析

　　Indicator analysis

　　第二个部分的占比为29%，在这块大家需要使用数学知识来处理平常生活中的种种问题，例如算出房子的面积、在银行贷款的利息、或者是商店警报出错的概率等事情，对于中国学生来说，这些其实跟应用题差不多。

　　1. 单位换算要注意，题干中的单位和最后求解的单位可能不同。2. 指数函数代表式 f(x) = a^x, a代表初始值，x代表变化的次数。指数函数等数量递增或者递减。3. 在散点图中，散点代表实际值，the line of best fit代表预测值。4. 单复利息计算： Simple interst A = P(1+r) Compounded interest A = P(1+r/n)nt A是总资金，P是本金，r是年利率，t是年数5. median是中位数;mean是平均数。6. 极大值会拉高平均数，极小值会拉低平均数，但是极大值和极小值对中位数没有影响。7. 标准差表示数据离散程度，数据越离散，标准差越大，数据越集中，标准差越小。8. 统计分析 1) 抽样调查中，只有随机取样，样本数值才能推广到总体人群中。 2)抽样调查时，样本越大误差越小，数据越离散，误差越大。 3)因果关系调查中，只有随机分组，才能保证除了控制变量外，两组被试是完全一样的，并且最终得出因果结论。

　　例题1:

　　这道题问的是median，我们要明白什么是中位数。将一组数值从小到大排列，最中间的数就是中位数。所以这五组数的中位数是47.25

　　例题2:

　　这是一道标准的识别图表的题目，更多的考察的是认真程度和题目的理解。一般这种题目，要抓住关键词“North America" 以及 “patents applied"

　　03 高等数学

　　Advanced Mathematics

　　第三个部分占比为28%，其中考查的主要知识点为二次函数、一元二次方程、指数函数和另外的非线性函数，掌握好这些知识对于大家未来在大学学习统计和微积分做好准备1. 求根公式2. 韦达定理：两根之和是-b/a, 两根之积是 c/a3. 幂的运算定律4. 二次函数的三种表达式： 1)一般式：f(x) = ax^2 + bx + c 2)顶点式：f(x) = a(x-h)^2 + k 3)交点式：f(x) = a(x-m)(x-n)5. 函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a), 向右平移a个单位变成f(x+a)

　　例题1 (202003 亚太)

　　快速解决这个问题的关键在于，明白一元二次函数的求根公式。c = b^2 - 4ac = 9 - 2 * 4 * (-4) = 41

　　例题2 (202003 亚太)

　　题目考查的是二次函数的性质。当a<0的时候，二次函数的开头朝下。找到函数的顶点，用顶点公式检验函数表达式是否正确。< p="">

　　04 几何及其他

　　Geometry and others

　　第四个部分的占比为10%，内容主要包括几何、三角函数及算数，所以大家要多多熟悉圆、线、角、三角形、基础的三角函数、弧度以及复数等等知识点。1. 相似三角形定理：对应的两个三角形相等，对应边长相等2. 全等三角形的证明方法3. 扇形面积公式：a = 扇形圆心角/ 360度 * 圆的面积4. 圆的代数表达式： (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　5. 三角函数公式6. 弧长L = 圆心角的弧度 * 半径7. 弧度和角度转换公式： 1)弧度转角度：弧度值/2pi * 360度

　　2)角度转弧度：角度值 / 360度 * 2pi

　　8. 复数：a + bi 是复数的标准表达式 a 是实数部分;bi 是虚数部分

　　例题1 (202003 亚太)

　　本题考查的平面几何中三角形的定义和性质，以及等腰三角形和全等三角形。三角形外角以及三角形内角和是180度。通过全等三角形，合理代换y到角CAD;再得到x的补角，然后就可以得到z。

　　例题2 (202003 亚太)

　　题目考查的是三角函数的性质。COS(A) = AE/AC; SIN(C) = AE/AC = COS(A) = 0.57

　　SAT备考建议

　　错题的整理归纳

　　不止SAT数学的学习，任何数学学习中，错题的归纳整理都是十分重要的。尤其是SAT数学，整体来说难度不大，所以一般来说错误三次以上的知识点，就是值得重视的。

　　错题建议整理两遍：

　　第一遍，是一套题做完后，将错题整理，从新回顾知识点，确保没有知识点的误区和不理解的地方。